已知函數f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1（a,b,c∈R）．
（1）當a=b=c=1時，求f（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，設g（x）=f（x）-1，且g（x）關于直線x=π6對稱，當x∈[0，π]時，方程g（x）-m=0恰有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍；
（3）當a=3，b=1，c=0時，若實數m,n,p使得mf（x）+nf（x-p）=1對任意實數x恒成立，求cosp3m+n的值．
x
=
π
6
a
=
3
cosp
3
m
+
n
【考點】三角函數的最值．
【答案】（1）；（2）．（3）．
[
0
，
3
+
2
2
2
]
[
3
，
2
）
-
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：2難度：0.5
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sinxcosx+cos2x+a3
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