如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，直線EF與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠EMF．
（1）求證：AB∥CD；
（2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當點G在點F的右側時，若β=70°，求α的值，并說明理由；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解答；（2）①55°；②或．
α
+
1
2
β
=
90
°
α
=
1
2
β
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：2難度：0.4
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（1）利用這個規律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關系，經過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
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