如圖，△ABC，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結論：①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA；其中一定正確的結論有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：156引用：6難度：0.9

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1．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求BE的長．
發布：2025/6/22 14:0:2組卷：196引用：3難度：0.5
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2．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論是

．
發布：2025/6/22 13:30:1組卷：2217引用：18難度：0.7
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3．下列說法正確的個數是（　　）
①面積相等的兩個三角形全等；②兩個等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④邊數相同的圖形一定能互相重合；⑤能夠重合的圖形是全等圖形．
A．5 B．4 C．3 D．2
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1．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求BE的長．