已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M為BC中點，N為平面DCC₁D上的動點，若MN⊥A₁C，則三棱錐N-AA₁D的體積最小值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：128引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，
AC
=
2
2
，求V_P-BCQ的值．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
3
2
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1
解析
3．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5
解析

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已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，M為BC中點，N為平面DCC1D上的動點，若MN⊥A1C，則三棱錐N-AA1D的體積最小值為（ ?。?/h1>