如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且（a+2）2+b-4=0．
（1）求a,b的值；
（2）過點C作AB的平行線，交y軸于點D，連接BC，過A作BC的平行線AE，交直線CD于點E，再作EG⊥x軸于G．動點P從D出發，沿DE→EG方向運動，速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒，請回答：
①求P在運動過程中的坐標（用含t的式子表示出來）；
②當6＜t＜8時，設∠EDP=α，∠PBG=β，∠DPB=γ，請求出α、β、γ之間的數量關系．
（
a
+
2
）
2
+
b
-
4
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）a=-2，b=4；
（2）①）當點P在DE上時，P（-t，2），
當點P在EG上時，P（-6，8-t）；
②γ=α+β．
（2）①）當點P在DE上時，P（-t，2），
當點P在EG上時，P（-6，8-t）；
②γ=α+β．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/24 8:0:9組卷：39引用：1難度：0.4
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點P，過點A作AD⊥CM于點D，直線AD交直線CN于點E，連接BE．
（1）當點P在線段AB上時，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當點P在BA的延長線上時，如圖②；當點P在AB的延長線上時，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數量關系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC，垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F．
①如圖2，當∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數表達式和tan∠ACB的最大值．發布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1