2020年由于疫情發生，某市伸出友愛之手，現計劃把甲種醫療物資1240噸和乙種醫療物資880噸用一列貨車運往某地支援，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規格的貨車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，B型車廂每節費用為8000元．
（1）設運送這批醫療物資的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，試寫出y與x之間的關系式
（2）如果每節A型車廂最多能裝甲種醫療物資35噸和乙種醫療物資15噸，每節B型車廂最多能裝甲種醫療物資25噸和乙種醫療物資35噸，那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（3）上述方案中，哪個方案運費最少？最少運費為多少萬元？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】（1）y=-0.2x+32；
（2）一共有三種方案：①A型車廂24節，B型車廂16節；②A型車廂25節，B型車廂15節；③A型車廂26節，B型車廂14節；
（3）A型車廂26節，B型車廂14節，運費最少，最少運費為26.8萬元．
（2）一共有三種方案：①A型車廂24節，B型車廂16節；②A型車廂25節，B型車廂15節；③A型車廂26節，B型車廂14節；
（3）A型車廂26節，B型車廂14節，運費最少，最少運費為26.8萬元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.6
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222難度：0.5