二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）求二次函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）一元二次方程ax2+bx+c=0的根為 x1=3，x2=-1x1=3，x2=-1；
（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是 0≤y≤40≤y≤4．
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】x1=3，x2=-1；0≤y≤4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：257引用：1難度：0.5
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A，B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k≤x＜0，且k＜-1時(shí)，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：257引用：3難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-2），拋物線(xiàn)L'與L關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)L與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線(xiàn)L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線(xiàn)L上有一點(diǎn)M，M在拋物線(xiàn)L'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，若四邊形MANB的面積為6，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：274引用：1難度：0.4 -
3．拋物線(xiàn)y=kx2-8x-8的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：654引用：6難度：0.6
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