在同一平面內，以點O為公共頂點的∠AOB和∠POQ，滿足2∠AOQ=∠BOP，則稱∠POQ是∠AOB的“二倍關聯角”．已知∠AOB=60°（本題所涉及的角均小于平角）．
（1）如圖1，若∠AOQ=45°，OQ在∠AOB內，且∠POQ是∠AOB的“二倍關聯角”，則∠AOP=30°或150°30°或150°；
（2）如圖2，若射線OP、OQ同時從射線OB出發繞點O旋轉，射線OP以10°/秒的速度繞點O逆時針方向旋轉，到達直線BO后立即改為順時針方向繼續旋轉，速度仍保持不變；射線OQ以6°/秒的速度繞點O逆時針方向旋轉，射線OQ到達直線BO時，射線OP、OQ同時停止運動，設運動時間t秒，當t為何值時，∠POQ是∠AOB的“二倍關聯角”；
（3）如圖3，∠POQ保持大小不變，在直線BO上方繞點O旋轉，若∠POQ是∠AOB的“二倍關聯角”，設∠POQ=m°，請直接用含m的代數式表示∠BOP的大小．
【答案】30°或150°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1257引用：3難度：0.5
相似題
-
1．列方程解應用題：
今年“六?一”兒童節，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？發布：2025/6/2 12:0:1組卷：764引用：2難度：0.7 -
2．已知多項式-2m3n3+4中，含字母的項的系數為a,多項式的次數為b,且a、b分別是點A、B在數軸上的對應的數，如圖所示：
（1）點A表示的數為，點B表示的數為；
（2）一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，設運動的時間為t（秒）：
①甲小球所在的點表示的數為，乙小球所在的點表示數為（用含t的代數式表示）；
②求經過多長時間甲、乙小球相距2個單位長度？
③試探究：甲、乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．
發布：2025/6/2 12:0:1組卷：260引用：3難度：0.5 -
3．《九章算術》是我國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右．此專著中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊．若每人出5文錢，則相差45文錢；若每人出7文錢，則仍然相差3文錢．求買羊的人數和這頭羊的價格．
發布：2025/6/2 12:0:1組卷：826引用：7難度：0.5