已知f（x）=cosx（23sinx+cosx）-sin2x．
（1）若f（x）=1，求cos（4x+π3）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π12個(gè)單位得到函數(shù)y=h（x）的圖象，若函數(shù)y=h（x）+k（sinx+cosx）+5在x∈[0，π2]上有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
f
（
x
）
=
cosx
（
2
3
sinx
+
cosx
）
-
si
n
2
x
cos
（
4
x
+
π
3
）
π
12
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；兩角和與差的三角函數(shù)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．
【答案】（1），
（2）．
1
2
（2）
（
-
7
2
2
，-
2
6
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：30引用：3難度：0.5
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-
1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：52引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：63引用：6難度：0.4 -
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，則（ ）a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6