2022-2023學年四川省自貢一中高一（下）月考數學試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的4個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．設復數z滿足（1-i）z=3-i,則z=（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，λ），若向量

  a

  與向量

  b

  共線，則λ=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：398引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．向量的?？梢员容^大小

  B．平行向量就是共線向量

  C．對于任意向量 a ， b ，必有 | a ? b | ≤ | a | ? | b |

  D．對于任意向量 a ， b ，必有 | a + b | ≥ | a | + | b |
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知甲、乙兩名同學在高三的6次數學測試的成績統計如圖，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若甲、乙兩組數據的平均數分別為 x 1 ， x 2 ，則 x 1 ＞ x 2

  B．若甲、乙兩組數據的方差分別為 s 2 1 ， s 2 2 ，則 s 2 1 ＞ s 2 2

  C．甲成績的極差小于乙成績的極差

  D．甲成績比乙成績穩定
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知復數z在復平面內對應的點的坐標為（3，-4），則

  |

  z

  |

  +

  z

  4

  +

  3

  i

  =（　　）

  A．5+i

  B．5-i

  C．3-5i

  D．4
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  cosα

  =

  1

  7

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  11

  14

  ，且α，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則β=（　　）

  A． - π 6

  B． π 6

  C． - π 3

  D． π 3
  組卷：367引用：5難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6，△ABC外接圓圓心為O，則

  AO

  ?

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B． 25 2

  C． 8 3

  D．18
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：（本大題共6小題70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在條件①：c=7，cosA=

  -

  1

  7

  ；條件②：cosA=

  1

  8

  ，cosB=

  9

  16

  這兩個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并加以解答．
  已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且a+b=11，若___．
  （1）a的值；
  （2）sinC和△ABC的面積．
  組卷：37難度：0.7

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  （

  2

  3

  sinx

  +

  cosx

  ）

  -

  si

  n

  2

  x

  ．
  （1）若f（x）=1，求

  cos

  （

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  的值；
  （2）將函數f（x）的圖象向右平移

  π

  12

  個單位得到函數y=h（x）的圖象，若函數y=h（x）+k（sinx+cosx）+5在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有4個零點，求實數k的取值范圍．
  組卷：30引用：3難度：0.5

  解析