如圖，C是線段AB上一點，且△ACD和△BCE都是等邊三角形，連接AE，BD相交于點O，AE，BD分別交CD，CE于M，N，連接MN，OC．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求∠EOB的度數；
（3）求證：OE+OC=OB．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】（1）見解答；
（2）60°；
（3）見解答．
（2）60°；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/27 7:0:1組卷：94引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=CD，BE=CF．求證：
（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE=OF．發布：2025/6/1 6:30:1組卷：1935引用：26難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥AC于F，現有下列結論：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；
其中正確的有（ ）發布：2025/6/1 7:30:2組卷：2170引用：21難度：0.7 -
3．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D由點C出發，在BC的延長線上運動，連結AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連結CE．
（1）請寫出AC、CD、CE之間的數量關系，并證明；
（2）若AB=6cm,點D的運動速度為每秒2cm,運動時間為t秒，則t為何值時，CE⊥AD？
發布：2025/6/1 8:0:2組卷：121引用：1難度：0.5