2023-2024學年廣東省廣州九十七中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列圖標是節水、節能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：54難度：0.9

  解析

• 2．在下列長度的四根木棒中，能與5cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．14cm
  組卷：314引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知一個正多邊形的每個外角都等于72°，則這個正多邊形是（　　）

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正七邊形

  D．正八邊形
  組卷：748引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB與CD相交于點E，△ADE≌△CBE，∠A=70°，∠B=30°，則∠AEC的度數為（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．80°

  D．100°
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知點P（3，-2）與點Q關于x軸對稱，則Q點的坐標為（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：147引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．60°

  D．57.5°
  組卷：1621引用：64難度：0.9

  解析

• 7．根據下列條件能畫出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=6，AC=9	B．AB=7，BC=5，∠A=30°
  C．∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°	D．AC=3.5，BC=4.8，∠C=70°
  組卷：533引用：18難度：0.7

  解析

• 8．某地興建的幸福小區的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小區規劃的建設下，想在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該在△ABC（　　）

  A．三條高線的交點處

  B．三條中線的交點處

  C．三個角的平分線的交點處

  D．三條邊的垂直平分線的交點處
  組卷：2375引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．如圖，C是線段AB上一點，且△ACD和△BCE都是等邊三角形，連接AE，BD相交于點O，AE，BD分別交CD，CE于M，N，連接MN，OC．
  （1）求證：△ACE≌△DCB；
  （2）求∠EOB的度數；
  （3）求證：OE+OC=OB．
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知點C是∠MAN平分線上一點，∠BCD的兩邊CB、CD分別與射線AM、AN相交于B，D兩點，且∠ABC+∠ADC=180°．過點C作CE⊥AB，垂足為E．
  （1）如圖1，當點E在線段AB上時，求證：BC=DC；
  （2）如圖2，當點E在線段AB的延長線上時，探究線段AB、AD與BE之間的等量關系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若∠MAN=60°，連接BD，作∠ABD的平分線BF交AD于點F，交AC于點O，連接DO并延長交AB于點G．若BG=1，DF=2，求線段DB的長．
  
  組卷：1759引用：6難度：0.2

  解析