已知集合S=

{

k

|

1

≤

k

≤

3

n

-

1

2

，

k

∈

N

*

}

（n≥2，且n∈N^*）．若存在非空集合S₁，S₂，…，S_n，使得S=S₁∪S₂∪…∪S_n，且S_i∩S_j=?（1≤i,j≤n,i≠j），并?x,y∈S_i（i=1，2，…，n），x＞y,都有x-y?S_i，則稱集合S具有性質(zhì)P，S_i（i=1，2，…，n）稱為集合S的P子集．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，試說(shuō)明集合S具有性質(zhì)P，并寫出相應(yīng)的P子集S₁，S₂；
（Ⅱ）若集合S具有性質(zhì)P，集合T是集合S的一個(gè)P子集，設(shè)T′={s+3ⁿ|s∈T}，求證：?x,y∈T∪T′，x＞y,都有x-y?T∪T′；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)n≥2，集合S具有性質(zhì)P．