如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是O（0，0）O（0，0），旋轉角是9090度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉90°、180°的三角形；
（3）設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c,利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．
【答案】O（0，0）；90
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：331引用：15難度：0.3
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1．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（1，1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；
（2）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）請直接寫出平行四邊形ABCD的頂點D的坐標為 ．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：10引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知點A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．
（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在平面直角坐標系內找點D，使得A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，則點D的坐標為 ．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：195引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1，并寫出點B1的坐標（ ）．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標 （ ）．
（3）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內部，請直接寫出x的整數值．發布：2025/6/6 2:0:9組卷：224引用：4難度：0.6