如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在AD邊上，∠BMN=90°，MN=2MB．點(diǎn)E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，DP∥MN與MF的延長(zhǎng)線交于P．
（1）求證：DP=BM．
（2）線段PM與AM有無(wú)確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2），理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）
PM
=
2
AM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，給出下列結(jié)論：
①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．
其中結(jié)論正確的共有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：1264引用：17難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，求∠AED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：239引用：7難度：0.5 -
3．已知在線段AB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點(diǎn)F在邊CE上，連接AG．
（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=；
（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：529引用：3難度：0.5