2019-2020學年四川省資陽市安岳縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目的要求的.）

• 1．若式子

  x

  +

  1

  x

  在實數范圍內有意義，則（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1
  組卷：43難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 -2 2 =1

  C． 27 ÷ 3 =9

  D． 2 × 5 = 10
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，正在播放新聞

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號是奇數號

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：318引用：49難度：0.8

  解析

• 4．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  x

  -

  2

  y

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：707難度：0.7

  解析

• 5．若

  x

  -

  2

  +（y+3）²=0，則y^x的值為（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在?ABCD中，對角線相交于O點，點E是AB的中點，OE=5，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 7．實數a、b在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡

  a

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：116引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC與△DEF的面積比為1：9，則OC：CF的值為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：9
  組卷：758引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E為射線AC上一點，連接DE，DF⊥DE交直線BC于點F．
  （1）如圖1，點E在線段AC上，若BC=AC，求證：DE=DF；
  （2）若AC=1，tanA=2．
  ①如圖2，點E在線段AC上，求

  DE

  DF

  的值；
  ②如圖3，點E在線段AC的延長線上，若DE=

  2

  10

  5

  ，求CE的長．
  
  組卷：68難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（4，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點D是線段AC上一動點，直線DF⊥x軸于點F，交拋物線于點E，求△ACE面積的最大值及此時D點的坐標；
  （3）點P為拋物線上一動點，在（2）的結論下，是否存在點P，使∠PBA+∠CAE=45°？若存在，請求出P點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：1難度：0.4

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