如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB=12OC．
（1）求B點的坐標和k的值；
（2）若點A（x,y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點．當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當△AOB的面積是14時，求點A的坐標；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
1
2
1
4
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）B（，0），k=2；
（2）S=；
（3）①A（1，1）；
②P（-，0）或（，0）或（2，0）或（1，0）．
1
2
（2）S=
1
2
x
-
1
4
（3）①A（1，1）；
②P（-
2
2
【解答】
【點評】
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