已知函數f（x）=4sin（x-π3）cosx+3．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[-π6，π4]時，求f（x）的最值及取到最值時x的值；
（Ⅲ）若函數g（x）=f（x）-m+2在[0，π2]上有兩個不同的零點x1，x2，求實數m的取值范圍，并求tan（x1+x2）的值．
f
（
x
）
=
4
sin
（
x
-
π
3
）
cosx
+
3
x
∈
[
-
π
6
，
π
4
]
[
0
，
π
2
]
【答案】（I）函數的最小正周期T=π，函數的單調遞增區間為[kπ-，kπ+]，k∈Z．
（Ⅱ）當x=時，f（x）取得最大值1；當=-時，f（x）取得最小值-2．
（Ⅲ）tan（x1+x2）=tan=-．
π
12
5
π
12
（Ⅱ）當x=
π
4
π
12
（Ⅲ）tan（x1+x2）=tan
5
π
6
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.5
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sinxcosx+cos2x+a3
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