2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市延壽二中高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．角-870°的終邊所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：294引用：5難度：0.9

  解析

• 2．tan75°=（　　）

  A．2+ 3

  B．1+ 3

  C． 3 + 3 3

  D．2- 3
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知點P（3，m）是角α終邊上的一點，且

  sinα

  =

  -

  4

  5

  ，則m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：12005引用：43難度：0.6

  解析

• 5．函數

  y

  =

  1

  +

  tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定義域為（　　）

  A． （ kπ - π 2 ， kπ + π 4 ） （k∈Z）	B． [ kπ ， kπ + π 4 ） （k∈Z）
  C． （ kπ ， kπ + π 4 ） （k∈Z）	D． [ kπ - π 2 ， kπ + π 4 ） （k∈Z）
  組卷：161引用：2難度：0.8

  解析

• 6．將函數y=sin（x-

  π

  3

  ）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移

  π

  3

  個單位，得到的圖象對應的解析式是（　　）

  A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：1160引用：137難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則A，ω，φ的值是（　　）

  A．1，2， - π 3

  B．1，2， π 3

  C．1，4， - π 3

  D．1，4， π 3
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的最小正周期為π，且cos2φ+cosφ=0．
  （Ⅰ）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，求函數f（x）的對稱中心．
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  3

  5

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  ）

  ，求sinα的值．
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  cosx

  +

  3

  ．
  （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
  （Ⅱ）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  4

  ]

  時，求f（x）的最值及取到最值時x的值；
  （Ⅲ）若函數g（x）=f（x）-m+2在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有兩個不同的零點x₁，x₂，求實數m的取值范圍，并求tan（x₁+x₂）的值．
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析