概念學(xué)習(xí)．已知△ABC，點P為其內(nèi)部一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC、△PAC中，如果存在一個三角形，其內(nèi)角與△ABC的三個內(nèi)角分別相等，那么就稱點P為△ABC的等角點．
理解應(yīng)用
（1）判斷以下兩個命題是否為真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”；反之，則寫“假命題”．
①內(nèi)角分別為30°、60°、90°的三角形存在等角點；真命題真命題；
②任意的三角形都存在等角點；假命題假命題；
（2）如圖①，點P是銳角△ABC的等角點，若∠BAC=∠PBC，探究圖①中，∠BPC、∠ABC、∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
解決問題
如圖②，在△ABC中，∠BAC＜∠ABC＜∠ACB，若△ABC的三個內(nèi)角的角平分線的交點P是該三角形的等角點，求△ABC三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
【考點】命題與定理．
【答案】真命題；假命題
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1606引用：17難度：0.5