根據(jù)以下素材，設計落地窗的遮陽篷．素材1：如圖1，小浩家的窗戶朝南，窗戶的高度AB=2m,此地一年中的正午時刻，太陽光與地平面的最小夾角為α，最大夾角為β．如圖2，小浩設計直角形遮陽篷BCD，點C在AB的延長線上，CD⊥AC，它既能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)（太陽光與BD平行），又能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光（太陽光與AD平行）；素材2：小浩查閱資料，計算出tanα=13，tanβ=43（∠EAM=α，∠DAM=β，如圖2）；素材3：如圖3，為了美觀及實用性，小浩再設計出圓弧形可伸縮遮陽篷（弧CD延伸后經(jīng)過點B，DF段可伸縮，F(xiàn)為?CD的中點），BC，CD的長保持不變．
【任務1】如圖2，求BC，CD的長；
【任務2】如圖3，求弧CD的弓高；
【任務3】如圖3，若某時太陽光與地平面的夾角γ的正切值tanγ=23，要最大限度地使陽光射入室內(nèi)，求遮陽篷點D上升高度的最小值（點D′到CD的距離）．
tanα
=
1
3
tanβ
=
4
3
?
CD
tanγ
=
2
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】【任務1】BC=，CD=2；
【任務2】；
【任務3】m．
2
3
【任務2】
10
-
1
3
【任務3】
6
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：687引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點，以O為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點E，連接BE并延長，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點O，以O為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點E，連接CE交OA于點F．
①試判斷線段OA與CE的位置關系，并說明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標系xOy中的點P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點A，B．對于點P給出如下定義：過點C的直線與⊙O交于點M，N，點P為線段MN的中點，我們把這樣的點P叫做關于MN的“弦中點”．
（1）如圖1，已知點C（-2，0）；
①點P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關于MN的“弦中點”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個關于MN的“弦中點”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關于MN的“弦中點”，直接寫出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3