完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值；
解：因為a+b=3，所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因為ab=1，所以a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）x=5，求（4-x）2+x2的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=25，BC=15，點E，F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為200平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）xy的值為12；
（2）（4-x）2+x2的值為6；
（3）圖中陰影部分的面積和為500平方單位．
（2）（4-x）2+x2的值為6；
（3）圖中陰影部分的面積和為500平方單位．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/26 8:0:9組卷：211引用：1難度：0.5