如圖,已知∠MON=90°,OT為∠MON內(nèi)的一條射線,A是射線OM上一點(diǎn),OA=8cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO水平向左運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿ON豎直向上運(yùn)動(dòng),且始終保持OQ=AP.連接PQ,交OT于點(diǎn)B.經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)作圓,交射線OT于點(diǎn)C,連接PC,QC.設(shè)AP=x(其中0<x<8).
(1)如圖1,若tan∠TON=12,且x=1,求OC的長;
(2)如圖2,若OT為∠MON的角平分線.在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,OBOC的值是否為定值,若是,請說明理由;若不是,請用含x的代數(shù)式表示.
1
2
OB
OC
【答案】(1);
(2)不是定值,.
9
5
5
(2)不是定值,
OB
OC
=
-
x
2
32
+
x
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:101引用:2難度:0.5
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1.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,弦BD交AC于點(diǎn)E,連接CD,且AE=DE,BC=CE.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F,延長FO交BE于點(diǎn)G,DE=3,EG=2,求AB的長.發(fā)布:2025/6/25 0:30:1組卷:5173引用:52難度:0.1 -
2.如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是( )
A.當(dāng)弦PB最長時(shí),△APC是等腰三角形 B.當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí),PO⊥AC C.當(dāng)PO⊥AC時(shí),∠ACP=30° D.當(dāng)∠ACP=30°時(shí),△BPC是直角三角形 發(fā)布:2025/6/25 1:0:10組卷:3491引用:69難度:0.5 -
3.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠CAB=30°,∠ACB=105°,CD⊥AB于點(diǎn)D且CD=2
,則⊙O的半徑為( )2A.2 2B.4 C.4 2D.4 3發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:1794引用:9難度:0.5