某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元．設該工廠生產了甲產品x（噸），生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤．
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：2371引用：17難度：0.5
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1．在全國人民的努力下，中國新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范圍反彈的危險，所以我們仍要嚴加防控，注意個人防護．某藥店銷售A、B兩種類型的口罩，已知銷售800只A型口罩和450只B型口罩的利潤為2100元，銷售400只A型口罩和600只B型口罩的利潤為1800元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的利潤；
（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設A型口罩進貨量為x.
①求A型口罩的進貨范圍；
②設這批口罩的利潤為W，請你根據每只口罩的利潤來計算該藥店銷售這批口罩可獲得的最大利潤是多少元？發布：2025/5/24 23:0:1組卷：220引用：3難度：0.5 -
2．荷城街道某學校飯堂為改善學生的就餐環境，擬購進甲、乙兩種規格的餐臺，已知每張甲種餐臺的進價比每張乙種餐臺的進價高20%，用5400元購進的甲種餐臺的數量比用6300元購進乙種餐臺的數量少6張．
（1）求甲、乙兩種餐臺每張的進價各是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的餐臺共60張，其中乙種餐臺的數量不大于甲種餐臺數量的2倍．該校應如何進貨使得購進兩種餐臺所需總費用最少？發布：2025/5/24 22:30:1組卷：326引用：2難度：0.5 -
3．某經銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進一批相同的T恤衫，數量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元．
（1）4月份進了這批T恤衫多少件？
（2）4月份，經銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元．甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同．
①用含a的代數式表示b.
②已知乙店按標價售出的數量不超過九折售出的數量，請你求出乙店利潤的最大值．發布：2025/5/24 23:0:1組卷：3222引用：15難度：0.5