2022-2023學年重慶一中九年級（上）消化作業數學試卷（一）

一．選擇題（每題4分，共12小題）

• 1．在下列各數中，比-1小的數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：202引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，則cosA的值是（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：625引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,路燈的高度OP為6m,則CP為（　　）

  A．3m

  B．6m

  C．4.5m

  D．9m
  組卷：100引用：1難度：0.5

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• 5．2022年8月，重慶經歷了連續14天氣溫在40℃以上的極端天氣，而此輪極端天氣創1961年以來溫度最高、持續時間最長記錄，炎熱的天氣使得用電需求不斷攀升，圖是小明家8月23日至8月30日用電情況統計圖，則小明家這8天中日用電量超過50千瓦時的有（　　）天．

  A．3

  B．2

  C．5

  D．4
  組卷：143引用：4難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-（x-2）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：586引用：22難度：0.9

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• 7．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個圓，第②個圖形中一共有7個圓，第③個圖形中一共有10個圓，…，照此規律下去，則第7個圖形中圓的個數為（　　）

  A．21

  B．22

  C．25

  D．28
  組卷：193引用：3難度：0.7

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• 8．若二次函數y=x²-2

  2

  x+3k的最小值是5，則k的值是（　　）

  A． 7 3

  B．1

  C． - 1 3

  D． 11 3
  組卷：248引用：1難度：0.7

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三．解答題（共9小題）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）交x軸于點A（-1，0），點B（3，0），交y軸于點C，連接AC，BC．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，P是第四象限內拋物線上一動點，過點P作PM⊥BC交BC于點M，求PM的最大值以及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，把拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）沿著射線CB方向平移，平移后的拋物線恰好經過（3，0），點E是新拋物線與x軸的另一個交點，點F是新拋物線的頂點，點Q是新拋物線對稱軸上的一動點，點G是平面內一動點，直接寫出所有使得以點E、F、Q、G為頂點的四邊形是菱形的點G的坐標．
  
  組卷：392引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC中，點E為AC邊上一動點，以CE為邊在CE上方作等邊△CEN．
  （1）如圖1，EN與AB交于點P，連接PC，若tanA=

  3

  2

  ，AE=1，CN=5，求PC的長：
  （2）如圖2．當N與B重合時，在BC上取一點D，過點D作DF∥AC，連接BF，EF，過C作CH⊥EF交EF于點H，若∠FBC-∠DFE=30°，求證：CH+BF=

  3

  EH；
  （3）如圖3，若BC⊥AB，且AB=BC=4，過點B作BQ∥AC，I為射線BQ上一動點，取AC中點M，連接MI，過點B作BK⊥MI交MI于點K，連接NK，直接寫出NK的最小值．
  
  組卷：322引用：1難度：0.1

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