2023年內蒙古赤峰市松山區中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將符合題意的選項序號，在答題卡的對應位置上按要求涂黑．每小題3分，共42分）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．x6÷x3=x2

  C．（xy2）3=xy6

  D．（3x）2=9x2
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．6

  D．10
  組卷：48引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的個數有（　　）
  
  ①a＜b；②|a|＞|b|；③ab＞0；④-a＞b；⑤a+b＜0．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：109引用：2難度：0.8

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• 5．13日，在國家鐵路局工作會議上，國家鐵路局局長費東斌回顧了新時代10年鐵路發展取得的輝煌成就．2012年到2022年間，我國“四縱四橫”高速鐵路主骨架全面建成，“八縱八橫”高速鐵路主通道和普速干線鐵路加快建設，川藏鐵路全線開工，重點區域城際鐵路快速推進，老少邊及脫貧地區鐵路建設加力提速，建成世界最大的高速鐵路網，基本形成布局合理、覆蓋廣泛、層次分明、配置高效的鐵路網絡．全國高鐵營業里程增長到42000公里，穩居世界第一．42000用科學記數法表示（　　）

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.2×105
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 6．某學習小組將兩個矩形旋轉到如圖所示的位置，若∠1=x°，則∠2=（　　）

  A．x°-90°

  B．x°-45°

  C．180°-x°

  D．270°-x°
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下表是某青少年足球隊上場的11名隊員，
  

  12	13	14	15	16
  3	1	2	4	1

  則這11名隊員年齡的眾數和中位數分別是（　　）

  A．15歲和14.5歲	B．15歲和16歲
  C．14歲和15歲	D．15歲和14歲
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．長方體

  C．球

  D．圓柱
  組卷：609引用：8難度：0.7

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三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．共8題，滿分0分）

• 25．（1）如圖①在Rt△ABC內，∠ABC=90°，AB=BC，D是△ABC內一點，將△CDB繞點B順時針旋轉，點C恰好與點A重合．D旋轉到點E，連接DE、AE，判斷BD與BE的位置關系，并說明理由．
  （2）在（1）的條件下，如圖②，當BD∥AE，延長CD交AE于點F，若BC=3，BD=1時，求AF的長．
  （3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，連接CD、AE填空：
  ①線段AE與CD的數量關系是

  ；
  ②當∠BAE=45°時，點E到AB的距離EF的長為2，則線段CD的長為

  ．
  
  組卷：128引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c關于直線x=1對稱，且經過x軸上的兩點A、B與y軸交于點C，直線AC的解析式為

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，過點P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的最大值；
  （3）當PQ取最大值時，求△APC的面積．
  組卷：179引用：3難度：0.5

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