數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．我們知道|4|=|4-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)4的點與原點（即表示0的點）之間的距離，又如式子|7-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)7的點與表示數(shù)3的點之間的距離．也就是說，在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a,B點表示的數(shù)記為b,則A，B兩點間的距離就可記作|a-b|．回答下列問題：
（1）在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)2的點與表示數(shù)-3的點之間的距離的式子是 |2-（-3）||2-（-3）|．
（2）反過來，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離．
（3）試用數(shù)軸探究：當|m-2|=3時m的值為 -1或5-1或5．
（4）進一步探究：|m+1|+|m-9|的最小值為 1010，此時m的取值范圍為 -1≤m≤9-1≤m≤9．
（5）最后發(fā)現(xiàn)，當|m+1|+|m-9|+|m-16|的值最小時，m的值為 44．
【答案】|2-（-3）|；數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離；-1或5；10；-1≤m≤9；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：2難度：0.5
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進行家訪，從學校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學校．
（1）以學校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：295引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點C表示的數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3