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          已知函數f（x）=3lnx,g（x）=2（sinx-cosx）．
          （1）寫出函數f（x）的單調區間；
          （2）求函數g（x）的最大值；
          （3）求證：方程f（x）+g（x）=0有唯一實根x0，且
          1
          -
          3
          ＜
          f
          （
          x
          0
          ）
          ＜
          0
          ．
          【答案】（1）f（x）單調遞增區間為（0，+∞），無單調遞減區間；
          （2）
          g
          （
          x
          ）
          max
          =
          2
          2
          ；
          （3）證明見解析．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/13 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知函數f（x）=
            x
            e
            x
            ，
            x
            ≥
            0
            3
            x
            -
            x
            3
            ，
            x
            ＜
            0
            ，若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數a取值范圍為 
            ．
            發布：2024/12/29 11:30:2組卷：52引用：5難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            kx
            -
            e
            -
            x
            +
            k
            2
            ，
            x
            ＜
            0
            e
            x
            （
            x
            +
            1
            ）
            ，
            x
            ≥
            0
            （e為自然對數的底數），若關于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個不同的解，則實數k的取值范圍是 
            ．
            發布：2024/12/29 11:30:2組卷：63引用：6難度：0.4
            
                        
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          • 
                            
            3．已知a＞b＞0，且
            a
            1
            a
            =
            b
            1
            b
            ，則（　　）
            發布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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