數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（答案直接填到題中橫線上）．
方法1 a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
方法2 （a+b）2（a+b）2．
（2）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系為 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）曉曉同學利用上面的紙片拼出了一個面積為a2+3ab+2b2的長方形，這個長方形相鄰兩邊長為 a+b,a+2ba+b,a+2b；
（4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b=6，a2+b2=14，求ab的值；
②已知：（x-2020）2+（x-2022）2=34，求（x-2021）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+2ab+b2；（a+b）2；（a+b）2=a2+b2+2ab；a+b，a+2b
【解答】
【點評】
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