如圖，已知正方形ABCD，點E、F分別是邊AB、BC的中點，連接CE、DF相交于點O，連接CH并延長交AD于P，解決下列問題：
（1）求證：CE⊥DF；
（2）如果點G、H分別是CE、DF的中點，連接GH，若AB=4，求GH的長度．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）詳見解析；
（2）．
（2）
2
【解答】
【點評】
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