已知圓O：x²+y²=1．
（1）求過點(diǎn)（1，2）與圓O相切的直線方程；
（2）點(diǎn)P（x₀，y₀）在直線l：3x+2y-4=0上，若在圓O上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使
OA
+
OB
=
OP
，求x₀的取值范圍．

【答案】（1）x=1或3x-4y+5=0．
（2）（0，

）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.6

相似題

1．已知圓C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k＜0）和定點(diǎn)P（1，-1），若過點(diǎn)P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，-2）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：154引用：4難度：0.7
解析
2．已知圓M與直線
3
x
-
7
y
+
4
=
0
相切于點(diǎn)
（
1
，
7
）
，圓心M在x軸上．
（1）求圓M的方程；
（2）過點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB，△OCD的面積分別是S₁、S₂．求
S
1
S
2
的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/9 1:0:1組卷：171引用：9難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線
l
：
x
-
3
y
-
4
=
0
交x軸于M，以O(shè)為圓心的圓與直線l相切．
（1）求圓O的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（x₀，y₀）為直線y=-x+3上一動(dòng)點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)P，使得∠ONP=45°，求x₀的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A．（-∞，-1）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，-2）

已知圓O：x2+y2=1．（1）求過點(diǎn)（1，2）與圓O相切的直線方程；（2）點(diǎn)P（x0，y0）在直線l：3x+2y-4=0上，若在圓O上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使OA+OB=OP，求x0的取值范圍．