定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們把到兩個(gè)幾何圖形的距離相等的點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形的等距點(diǎn)，所有等距點(diǎn)的集合形成的圖形叫做這兩個(gè)圖形的等距線，如（1，1）是（0，0）和（2，0）的等距點(diǎn)，而直線x=1是（0，0）和（2，0）的等距線．
（1）填空．
①點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（0，2）的等距線是 y=1y=1．
②直線y=2x和y=2x+6的等距線是 y=2x+3y=2x+3．
③直線y=3x與x軸的等距線有兩條，其中一條是直線y=33x,另一條是 y=-3xy=-3x．
（2）已知直線l：y=-2，畫出一些原點(diǎn)和直線的等距點(diǎn)，并用平滑的曲線把這些等距點(diǎn)連接起來，猜想這條曲線的形狀為 拋物線拋物線，并求出相應(yīng)的解析式．
（3）點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，先向右平移a個(gè)單位，再向上平移a個(gè)單位（a＞0）得到P'，設(shè)點(diǎn)P'與直線l：y=-2的等距線C的最低點(diǎn)為Q，過P'作y軸的垂線交等距線C于M、N兩點(diǎn)，直接寫出等距線C的解析式（用含a的式子表示），并判斷∠MQN的大小是否發(fā)生變化，并說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】y=1；y=2x+3；y=-x；拋物線
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點(diǎn)D，將射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線OC的對(duì)稱點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2