在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線OC：y=x交于C．
（1）如圖1，若直線AB的解析式：y=-2x+12
①求點C的坐標；
②求△OAC的面積；
（2）如圖2，作∠AOC的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，且OA=4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連接AQ與PQ，是探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 17:0:1組卷：561引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），直線AB和直線AC的圖象相交于點A，連接BC．
（1）求直線AB和直線AC的函數(shù)表達式；
（2）請直接寫出△ABC的面積為 ，在第一象限，直線AC上找一點D，連接BD，當△ABD的面積等于△ABC的面積時，請直接寫出點D的坐標為 ．
（3）點E是直線AB上的一個動點，在坐標軸上找一點F，連接CE，EF，F(xiàn)C，當△CEF是以CE為底邊的等腰直角三角形時，請直接寫出△CEF的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：1030引用：1難度：0.2 -
2．已知直線l1：y=kx-4（k＞0）分別與x軸，y軸交于A，B兩點，直線l2：y=-
x+4與y軸交于點C，與直線l1交于點D．點P是線段OA上一動點（不與O，A重合），連接CP．35
（1）如圖1，點D的橫坐標為5．
ⅰ．求直線l1的函數(shù)表達式；
ⅱ．連接DP，若∠CPD=90°，求線段OP的長；
（2）如圖2，若OP=2，在線段CP上取點M，將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到PN，點N恰好在直線l1上，且AP=AN，求線段PM的長．發(fā)布：2025/5/29 13:30:5組卷：1185引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4分別交x軸，y軸于點A，B，點C在x軸的負半軸上，且OC=
OB，點P是線段BC上的動點（點P不與B，C重合），以BP為斜邊在直線BC的右側(cè)作等腰Rt△BPD．12
（1）求直線BC的函數(shù)表達式；
（2）如圖1，當S△BPD=S△ABC時，求點P的坐標；15
（3）如圖2，連接AP，點E是線段AP的中點，連接DE，OD．試探究∠ODE的大小是否為定值，若是，求出∠ODE的度數(shù)；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：1597引用：2難度：0.1