一次方程組的古今表示及解法
我國古代很早就開始對(duì)一次方程組進(jìn)行研究，其中不少成果被收入古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，《九章算術(shù)》的“方程”章，有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容．這一章的第一個(gè)題譯成現(xiàn)代漢語是這樣的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；
上等、中、下等谷每束各是幾斗？
古代是用“算籌圖”解決這個(gè)問題的，現(xiàn)代高等代數(shù)是用矩陣形式表示的，矩陣與算籌圖是一致的，只是用阿拉伯?dāng)?shù)字替代了算籌．想了解有關(guān)的知識(shí)嗎？上網(wǎng)查查吧！
現(xiàn)在你不妨試一試：能否用方程組的知識(shí)解決呢？
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：278引用：2難度：0.3
相似題
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1．《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)專著，其“方程“章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對(duì)于方程組，
，先將方程①中的未知數(shù)系數(shù)排成數(shù)列32139，然后執(zhí)行如下步驟：第一步，將方程②中的未知數(shù)系數(shù)乘以3，然后不斷地減第一行，直到第二行第一個(gè)數(shù)變?yōu)?；第二步，對(duì)第三行做同樣的操作，其余步驟都類似．3x+2y+z=39①2x+3y+z=34②x+2y+3z=26③
方程①：32139；
第一步方程②：23134→69402……→051a；
第二步方程③：12326→M……→0b839；
其實(shí)以上步驟的本質(zhì)就是在消元．根據(jù)以上操作，有下列結(jié)論：
（1）數(shù)列M為：369618；（2）a=24；（3）b=4．
其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：80引用：2難度：0.8 -
2．若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（ ）元．
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：397引用：6難度：0.7 -
3．某花店三八婦女節(jié)推出“溫暖”和“和煦”兩款鮮花禮盒，其中“溫暖”禮盒里有3支向日葵，3支洋桔梗，2支多頭玫瑰；“和煦”禮盒里有2支向日葵，2支洋桔梗，6支多頭玫瑰．兩種禮盒的成本價(jià)分別為三種花的成本之和．已知“溫暖”與“和煦”的售價(jià)分別為73.6元和97.2元．利潤率分別為60%和80%．若兩種禮盒的銷售利潤率達(dá)到75%，則花店賣出的“溫暖”與“和煦”鮮花禮盒的數(shù)量之比為 ．
發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：271引用：2難度：0.6