如圖，圓O上有A，B，C三點，AC是直徑，點D是
?
AB
的中點，連接CD交AB于點E，點F在AB延長線上，且FC=FE．
（1）求證：CF是圓O的切線；
（2）若
cos
F
=
3
5
，BE=2，求圓O的半徑和DE?EC的值．

【答案】（1）詳見解答；
（2）圓O的半徑是

，DE?EC=

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/5/25 15:0:2組卷：528引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖平行四邊形ABCD中，F為BC中點，延長AD至E，使AD：AE=3：4，連結EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG=（　　）
A．2：3 B．4：9 C．9：4 D．3：2
發布：2025/5/26 8:0:5組卷：225引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，?ABCD中，點F是CD上一點，連接BF并延長，交AD的延長線于點E，則下列結論中正確的是（　　）
A．
DF
CD
=
DE
AE
B．
DF
CF
=
DE
AE
C．
EF
BE
=
AE
AD
D．
DE
BC
=
DF
CD
發布：2025/5/26 7:0:2組卷：222引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC．若AD=2BD，則
BF
FC
的值為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
5
發布：2025/5/26 7:30:2組卷：306引用：1難度：0.7
解析

相關試卷

如圖，圓O上有A，B，C三點，AC是直徑，點D是?AB的中點，連接CD交AB于點E，點F在AB延長線上，且FC=FE．（1）求證：CF是圓O的切線；（2）若cosF=35，BE=2，求圓O的半徑和DE?EC的值．