回答下列各題．
（1）觀察下列算式，并完成填空：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=n2n2．（n是正整數）
（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
①第3層中分別含有66塊正方形和3030塊正三角形地板磚．
②第n層中含有6（2n-1）6（2n-1）塊正三角形地板磚（用含n的代數式表示）．
（3）【應用】該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現有1塊正六邊形、150塊正方形和3000正三角形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．
【答案】n2；6；30；6（2n-1）
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/11 5:0:1組卷：207引用：2難度：0.6
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1．下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（ ）
發布：2024/12/9 23:0:2組卷：1376引用：19難度：0.9 -
2．如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角得到六邊形ABCDGF，則該六邊形的周長一定比原五邊形的周長（填：大或小），理由為．發布：2024/11/20 0:30:2組卷：2072引用：27難度：0.9 -
3．【問題背景】圖1中，排列著一些橫豎間隔都是1個單位的點，圖A、B都是用直線段連接一些點構成的多邊形（稱為格點多邊形），借助圖形邊上的點數、內部的點數就可以計算格點多邊形的面積．
請參照下面的探究過程，完成相應的問題！
【觀察發現】：
（1）圖2，當內部有1個點時，格點多邊形邊上的點數和面積統計如表．
請完成表格，并歸納S與x之間的關系式為：．C D E F 邊上的點數x 4 8 8 9 多邊形面積S 2 4 4
（2）當多邊形內部有2個點時，在下面的格點圖3中，自己畫兩個格點多邊形，然后將所畫圖形邊上的點數和面積填寫在下面的表格中．
歸納S與x之間的關系式為：．圖1 圖2 邊上的點數x 多邊形面積S
【規律總結】如果設格點多邊形內部的點數為y,邊上的點數為x,格點多邊形的面積為S．試用含x,y的代數式表示S，并用所得規律求出【問題背景】中圖形A的面積．
【拓展應用】一個格點多邊形的面積為19，且邊上的點數x是內部點數y的3倍，求出x與y的值．在圖4中，設計一個符合前面條件且具有軸對稱特點的格點多邊形．發布：2025/5/23 2:0:6組卷：80引用：1難度：0.4