2023-2024學年河南省新鄉市封丘一中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題；共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果關于x的方程2x+k-4=0的解x=-3，那么k的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．2

  D．-2
  組卷：5085引用：29難度：0.7

  解析

• 3．若x＜y成立，則下列不等式成立的是（　　）

  A．4x＜3y

  B．-x＜-y

  C． x 5 ＞ y 5

  D．x+6＜y+6
  組卷：311引用：14難度：0.9

  解析

• 4．將方程

  y

  +

  2

  4

  +

  2

  y

  -

  1

  6

  =

  1

  去分母得到3y+2+4y-1=12，錯在（　　）

  A．分母的最小公倍數找錯

  B．去分母時，漏乘了分母為1的項

  C．去分母時，分子部分沒有加括號

  D．去分母時，各項所乘的數為各分母的最小公倍數12
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知AC=3，BC=4，則AB的取值范圍是（　　）

  A．6＜AB＜8

  B．1＜AB＜7

  C．2＜AB＜14

  D．1＜AB＜14
  組卷：419引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14633引用：152難度：0.7

  解析

• 7．

  4

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：2696引用：244難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題；共75分）

• 22．回答下列各題．
  （1）觀察下列算式，并完成填空：
  1=1²；
  1+3=4=2²；
  1+3+5=9=3²；
  1+3+5+7=16=4²；
  1+3+5+…+（2n-1）=

  ．（n是正整數）
  （2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
  ①第3層中分別含有

  塊正方形和

  塊正三角形地板磚．
  ②第n層中含有

  塊正三角形地板磚（用含n的代數式表示）．
  （3）【應用】該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現有1塊正六邊形、150塊正方形和3000正三角形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．
  組卷：207引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖1，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O．
  
  （1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，則∠A=

  °，∠O=

  °；
  （2）探索∠A與∠O的數量關系，并說明理由；
  （3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度數；
  （4）如圖2，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=120°，則∠1+∠2的度數為

  ．
  組卷：113引用：3難度：0.5

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