已知（x1，y1）（x2，y2）為二次函數(shù)y=ax2+（a+1）x（a為實(shí)數(shù)且a≠0）圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）若此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若x1+x2=2，則y1=y2，求a的值；
（3）若a＞0且x1+x2＞-2，當(dāng)x1＞x2恒有y1＞y2，求a的取值范圍．
【答案】（1）y=-2x2-x；
（2）a=-；
（3）a的取值范圍為0＜a≤1．
（2）a=-
1
3
（3）a的取值范圍為0＜a≤1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：1難度：0.5
相似題
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1．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：4498引用：23難度：0.5 -
2．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-1，且過(guò)點(diǎn)（1，0）．頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：
①ab＞0且c＜0；
②4a-2b+c＞0；
③8a+c＞0；
④c=3a-3b；
⑤直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2+x1x2=5．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：5290引用：33難度：0.6 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②a+2b+4c=0；③2a-b＞0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m（am-b），其中正確的結(jié)論為．（注：只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）12發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：604引用：8難度：0.9