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          如圖,在⊙O中,AB為直徑,P為AB上一點(diǎn),PA=1,PB=m(m為常數(shù),且m>0).過點(diǎn)P的弦CD⊥AB,Q為
          ?
          BC
          上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合),AH⊥QD,垂足為H.連接AD、BQ.
          (1)若m=3.
          ①求證:∠OAD=60°;
          ②求
          BQ
          DH
          的值;
          (2)用含m的代數(shù)式表示
          BQ
          DH
          ,請(qǐng)直接寫出結(jié)果;
          (3)存在一個(gè)大小確定的⊙O,對(duì)于點(diǎn)Q的任意位置,都有BQ2-2DH2+PB2的值是一個(gè)定值,求此時(shí)∠Q的度數(shù).

          【考點(diǎn)】圓的綜合題
          【答案】見試題解答內(nèi)容
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3563引用:7難度:0.1
          相似題
          • 1.小銳同學(xué)是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好者,他在一本數(shù)學(xué)課外讀物上看到一個(gè)課本上沒有的與圓相關(guān)的角--弦切角(弦切角的定義:把頂點(diǎn)在圓上,一邊與圓相切,另一邊和圓相交的角叫做弦切角),并嘗試用所學(xué)的知識(shí)研究弦切角的有關(guān)性質(zhì).
            (1)如圖,直線AB與⊙O相切于C點(diǎn),D,E為⊙O上不同于C的兩點(diǎn),連接CE,DE,CD.請(qǐng)你寫出圖中的兩個(gè)弦切角
            ;(不添加新的字母和線段)
            (2)小銳目測(cè)∠DCB和∠DEC可能相等,并通過測(cè)量的方法驗(yàn)證了他的結(jié)論,你能幫小銳用幾何推理的方法證明結(jié)論的正確性嗎?已知:如圖,直線AB
            ,D,E為圓上不同于C的兩點(diǎn),連接CE,DE,CD.求證:

            (3)如果我們把上述結(jié)論稱為弦切角定理,請(qǐng)你用一句話概括弦切角定理

            發(fā)布:2025/6/16 22:30:4組卷:176引用:2難度:0.5
          • 2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(
            6
            ,0)與點(diǎn)B(0,-
            2
            ),點(diǎn)D在劣弧
            ?
            OA
            上,連接BD交x軸于點(diǎn)C,且∠COD=∠CBO.
            (1)求⊙M的半徑;
            (2)求證:BD平分∠ABO;
            (3)在線段BD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E,使得直線AE恰好為⊙M的切線,求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

            發(fā)布:2025/6/16 21:30:2組卷:3474引用:15難度:0.1
          • 3.如圖,直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b分別交x,y軸于點(diǎn)A(-8,0),B(0,6),C(m,0)是射線AO上一動(dòng)點(diǎn),⊙P過B,O,C三點(diǎn),交直線AB于點(diǎn)D(B,D不重合).
            (1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
            (2)若點(diǎn)D在第一象限,且tan∠ODC=
            5
            3
            ,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
            (3)當(dāng)△ODC為等腰三角形時(shí),求出所有符合條件的m的值.
            (4)點(diǎn)P,Q關(guān)于OD成軸對(duì)稱,當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在直線AB上時(shí),直接寫出此時(shí)BQ的長(zhǎng).

            發(fā)布:2025/6/16 6:0:1組卷:324引用:5難度:0.1
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