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          如圖,已知△ABC內接于⊙O,直徑AD交BC于點E,連接OC,過點C作CF⊥AD,垂足為F.過點D作⊙O的切線,交AB的延長線于點G.
          (1)若∠G=50°,求∠ACB的度數;
          (2)若AB=AE,求證:∠BAD=∠COF;
          (3)在(2)的條件下,連接OB,設△AOB的面積為S1,△ACF的面積為S2,若
          S
          1
          S
          2
          =
          8
          9
          ,求tan∠CAF的值.

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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:3761引用:10難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓(不含點A、B)上的一個動點,過C點的切線與AB的延長線交于點P.
            (1)試探求∠A與∠P的數量關系;
            (2)當∠PCB=30°時,證明:BP=
            1
            2
            AB;
            (3)如果過點C的切線與AB的反向延長線相交,這時∠A的取值范圍是多少?

            發布:2025/5/27 21:30:2組卷:63引用:1難度:0.3
          • 2.如圖,PA、PB與⊙O切于A、B兩點,PC是任意一條割線,且交⊙O于點E、C,交AB于點D.
            求證:
            A
            C
            2
            B
            C
            2
            =
            AD
            BD

            發布:2025/5/27 21:0:1組卷:238引用:2難度:0.3
          • 3.如圖,⊙O的直徑BC=4,過點C作⊙O的切線m,D是直線m上一點,且DC=2,A是線段BO上一動點,連接AD交⊙O于G,過點A作AD的垂線交直線m于點F,交⊙O于點H,連接GH交BC于E.
            (1)當點A是BO的中點時,求AF的長;
            (2)若∠AGH=∠AFD,求△AGH的面積.

            發布:2025/5/28 0:0:1組卷:425引用:29難度:0.1
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