已知（x2+y2-1）（x2+y2-2）=4，則x2+y2的值等于3+1723+172．
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【考點】換元法解一元二次方程．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/18 13:0:8組卷：537引用：7難度：0.5
相似題
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1．閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變為y2-5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．發布：2025/6/18 9:30:1組卷：4144引用：57難度：0.5 -
2．已知
，則m-1=（ ）1m+2m2=0發布：2025/6/19 1:30:1組卷：183引用：1難度：0.7 -
3．已知a為實數，且滿足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，則代數式a2+b2的值為 ．
發布：2025/6/18 4:30:1組卷：1111引用：20難度：0.9