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浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《第6章 反比例函數(shù)》2021年單元檢測(cè)卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）（4）>
試題詳情
如圖，已知直線y=12x與雙曲線y=kx（k＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=kx（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）另一條直線y=2x交雙曲線y=kx（k＞0）于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的四邊形AQBP，求四邊形AQBP的面積．
y
=
1
2
x
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：490引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．kx
（1）直接寫(xiě)出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過(guò)程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過(guò)程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
2．如圖所示，△OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，過(guò)點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點(diǎn)E、F且AE=1，OE：EC=2：3．kx
（1）求k的值；
（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°．求證：△OAE≌△BOF；
（3）把|x1-x2|+|y1-y2|稱為M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)間的“ZJ距離”，記為d（M，N），在（2）條件下，求d（A，C）+d（A，B）的值．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
3．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點(diǎn)．kx
（1）求雙曲線y2的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）判斷點(diǎn)B是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4