如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm,形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm.當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1851引用：4難度：0.3
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1．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，點O是BC邊上的動點（不與點B重合），以O為圓心，OB為半徑的⊙O與BC交于D，連接并延長AD交⊙O于點E，連接CE．
（1）當EC=AC時，判斷直線EC與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若AB=8，AC=2，⊙O的半徑為r,求r為何值時，AD?DE的值最大，這個最大值是多少？7發布：2025/5/21 17:0:2組卷：701引用：1難度：0.6 -
2．如圖，矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O為圓心，OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）請判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當AB：AD=時，直線CB與⊙O相切（只需填出比值即可）．發布：2025/5/21 18:0:1組卷：114引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點，以D為圓心，DB為半徑作⊙D，分別交AB、BC于點E、F，過點F作FG⊥AC，垂足為G．
（1）判斷直線FG與⊙D的位置關系并證明．
（2）若AE=2，BC=3，，求⊙D的半徑．BFCG=2發布：2025/5/22 19:30:1組卷：413引用：2難度：0.5