△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經過點C，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．
（1）當A、B在直線l同側時，如圖1，
①證明：△AEC≌△CDB；
②若AE=4，BD=6，計算△ACB的面積．
（2）當A、B在直線l兩側時，如圖2，若AE=a,BD=b,（b＞a），直接寫出梯形ADBE的面積是12b2-12a2是12b2-12a2．
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【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】是b2-a2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知AE∥BC，∠B=∠ADB，∠BAD=∠EAC=∠E．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAE=110°，求∠E的度數．發布：2025/5/31 20:0:2組卷：577引用：4難度：0.5 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，請猜想圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，在新修的小區中，有塊四邊形綠地ABCD，四周修有步行小徑，且AB=AD，∠B+∠D=180°，在小徑BC，CD上各修一涼亭E，F，在涼亭E與F之間有一池塘，不能直接到達經測量得到∠EAF=∠BAD，BE=10米，DF=15米，試求兩涼亭之間的距離EF．12
發布：2025/5/31 20:0:2組卷：201引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC于點E，F是BC邊上的一點，DF=AD，若△ACD的面積為12，△CDF的面積為4，則△CDE的面積為（ ）發布：2025/5/31 19:30:1組卷：213引用：3難度：0.5