如圖，小明將小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=-12x2+a1x刻畫，斜坡可以用一次函數y=12x刻畫．如圖建立平面直角坐標系，小球能達到的最高點的坐標為（3，m）．
（1）請求出a1和m的值；
（2）小球在斜坡上的落點是M，求點M的坐標；
（3）點P是小球從起點到落點拋物線上的動點，連接PO，PM，當點P的坐標為何值時，△POM的面積最大？最大面積是多少？
y
=
-
1
2
x
2
+
a
y
=
1
2
x
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）a=3，m=；（2）（5，）；（3）當b=時，S有最大值為．
9
2
5
2
5
2
125
16
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：197難度：0.6
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（1）求拋物線的表達式；
（2）小球落點為A，求A點的坐標；
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