數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，
a
n
+
1
=
1
3
S
n
，n=1，2，3，…，求
（Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：605引用：12難度：0.1

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{a_n}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{a_n+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求滿足S_n≥2009的最小自然數(shù)n的值．
發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：295引用：13難度：0.5
解析
3．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則數(shù)列
{
2
a
n
}
的前n項和S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：72引用：3難度：0.7
解析

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=13Sn，n=1，2，3，…，求（Ⅰ）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）a2+a4+a6+…+a2n的值．