已知△ABC中，AB=
39
，BC=6，CA=
3
．點M是BC中點，過點B作AM延長線的垂線，垂足為D，則線段BD的長度是
3
2
3
2
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 20:30:1組卷：164引用：2難度：0.7

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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=
2
3
，BC=
4
-
2
2
，CD=
4
2
，則AD邊的長為

．
發布：2025/5/28 3:30:1組卷：862引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AB=AD，BC=8cm,CD=5cm,則AC的長為

cm.
發布：2025/5/28 1:30:2組卷：147引用：2難度：0.5
解析
3．清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王．近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”．用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步：
S
6
=m；第二步：
m
=k；第三步：分別用3、4、5乘k,得三邊長”．
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．
發布：2025/5/28 1:0:2組卷：615引用：14難度：0.1
解析

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已知△ABC中，AB=39，BC=6，CA=3．點M是BC中點，過點B作AM延長線的垂線，垂足為D，則線段BD的長度是3232．