定義:求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,一般地,把n個a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
理解:
(1)直接寫出計算結果:23=1212.
(2)關于除方,下列說法正確的有①②④①②④(把正確的序號都填上);
①a2=1(a≠0);
②對于任何正整數n,1n=1;
③34=43;
④負數的下奇數次方結果是負數,負數的下偶數次方結果是正數.
應用:
(3)我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
例如:24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2(冪的形式).
試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式:56=(15)4(15)4;(-12)9=(-2)7(-2)7;
(4)計算:(-14)4÷(-2)3-23+(-8)×|-2|.
1
2
1
2
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
(
1
2
)
2
1
5
1
5
(
-
1
2
)
9
(
-
1
4
)
4
÷
(
-
2
)
3
-
2
3
+
(
-
8
)
×
|
-
2
|
【答案】;①②④;()4;(-2)7
1
2
1
5
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:418難度:0.2
相似題
-
1.觀察以下等式:
第1個等式:;232-4×(2-1-41)=21
第2個等式:;442-4×(2-2-42)=22
第3個等式:;652-4×(2-3-43)=23
第4個等式:;862-4×(2-4-44)=24
第5個等式:;……1072-4×(2-5-45)=25
按照以上規律,解決下列問題:
(1)寫出第6個等式:;
(2)寫出你猜想的第n個等式:(用含n的等式表示),并證明.發布:2025/5/24 5:30:2組卷:276引用:4難度:0.6 -
2.觀察下列等式的規律,解答下列問題:
第1個等式:12+22+32=3×22+2.
第2個等式:22+32+42=3×32+2
第3個等式:32+42+52=3×42+2.
第4個等式:42+52+62=3×52+2.
……
(1)請你寫出第5個等式:.
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并證明.發布:2025/5/24 6:30:2組卷:73引用:3難度:0.7 -
3.觀察下列式子:①2×4+1=9,②4×6+1=25,③6×8+1=49,
(1)請寫出第5個等式:;
(2)根據你發現的規律,請寫出第n個等式:2n(2n+2)+1=.
(3)試用所學知識說明你所寫出的等式的正確性;發布:2025/5/24 7:0:1組卷:91引用:3難度:0.7