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          定義:求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,一般地,把n個a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
          理解:
          (1)直接寫出計算結果:23=
          1
          2
          1
          2

          (2)關于除方,下列說法正確的有
          ①②④
          ①②④
          (把正確的序號都填上);
          ①a2=1(a≠0);
          ②對于任何正整數n,1n=1;
          ③34=43;
          ④負數的下奇數次方結果是負數,負數的下偶數次方結果是正數.
          應用:
          (3)我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
          例如:
          2
          4
          =
          2
          ÷
          2
          ÷
          2
          ÷
          2
          =
          2
          ×
          1
          2
          ×
          1
          2
          ×
          1
          2
          =
          1
          2
          2
          (冪的形式).
          試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式:56=
          1
          5
          4
          1
          5
          4
          ;
          -
          1
          2
          9
          =
          (-2)7
          (-2)7

          (4)計算:
          -
          1
          4
          4
          ÷
          -
          2
          3
          -
          2
          3
          +
          -
          8
          ×
          |
          -
          2
          |

          【答案】
          1
          2
          ;①②④;(
          1
          5
          4;(-2)7
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:418難度:0.2
          相似題
          • 1.觀察以下等式:
            第1個等式:
            2
            3
            2
            -
            4
            ×
            2
            -
            1
            -
            4
            1
            =
            2
            1
            ;
            第2個等式:
            4
            4
            2
            -
            4
            ×
            2
            -
            2
            -
            4
            2
            =
            2
            2

            第3個等式:
            6
            5
            2
            -
            4
            ×
            2
            -
            3
            -
            4
            3
            =
            2
            3
            ;
            第4個等式:
            8
            6
            2
            -
            4
            ×
            2
            -
            4
            -
            4
            4
            =
            2
            4
            ;
            第5個等式:
            10
            7
            2
            -
            4
            ×
            2
            -
            5
            -
            4
            5
            =
            2
            5
            ;……
            按照以上規律,解決下列問題:
            (1)寫出第6個等式:

            (2)寫出你猜想的第n個等式:
            (用含n的等式表示),并證明.

            發布:2025/5/24 5:30:2組卷:276引用:4難度:0.6
          • 2.觀察下列等式的規律,解答下列問題:
            第1個等式:12+22+32=3×22+2.
            第2個等式:22+32+42=3×32+2
            第3個等式:32+42+52=3×42+2.
            第4個等式:42+52+62=3×52+2.
            ……
            (1)請你寫出第5個等式:

            (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并證明.

            發布:2025/5/24 6:30:2組卷:73引用:3難度:0.7
          • 3.觀察下列式子:①2×4+1=9,②4×6+1=25,③6×8+1=49,
            (1)請寫出第5個等式:
            ;
            (2)根據你發現的規律,請寫出第n個等式:2n(2n+2)+1=

            (3)試用所學知識說明你所寫出的等式的正確性;

            發布:2025/5/24 7:0:1組卷:91引用:3難度:0.7
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