如圖是卡文迪什扭矩實(shí)驗(yàn)裝置，此實(shí)驗(yàn)被評(píng)為兩千多年來(lái)十大最美物理實(shí)驗(yàn)之一。卡文迪什運(yùn)用最簡(jiǎn)單的儀器和設(shè)備精確測(cè)量了萬(wàn)有引力常數(shù)G，這對(duì)天體力學(xué)、天文觀(guān)測(cè)學(xué)，以及地球物理學(xué)具有重要的實(shí)際意義。人們還可以在卡文迪什實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上可以“稱(chēng)量”天體的質(zhì)量。
（1）已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R，引力常量為G，若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量；
（2）若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”。已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，月球、地球球心間的距離為L(zhǎng)。結(jié)合（1）中的信息，求月球的質(zhì)量。
【答案】（1）已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，地球的質(zhì)量；
（2）若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”。已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，月球、地球球心間的距離為L(zhǎng)。結(jié)合（1）中的信息，月球的質(zhì)量為。
M
=
g
R
2
G
（2）若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”。已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，月球、地球球心間的距離為L(zhǎng)。結(jié)合（1）中的信息，月球的質(zhì)量為
4
π
2
L
3
G
T
2
-
g
R
2
G
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.5
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1．由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡(jiǎn)單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬(wàn)有引力作用下，D靜止不動(dòng)，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)。若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長(zhǎng)為a,萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：75引用：5難度：0.6 -
2．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星體中心距離為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)角速度為ω，求兩星體的總質(zhì)量．
發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：80引用：2難度：0.1 -
3．兩個(gè)靠近的天體稱(chēng)為雙星，它們以?xún)烧哌B線(xiàn)上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，以下說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：14引用：3難度：0.5
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