如圖，BD⊥AC，垂足為點D，點E在BC上，EF⊥AC，垂足為點G，∠1=∠2．
注：本題第（1）（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程．
（1）試說明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行）．
（2）HF與BC的位置關系如何？為什么？
HF與BC的位置關系是 平行平行．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠FF（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2 （ 已知已知），
∴∠2=∠FF（ 等量代換等量代換）．
∴HFHF∥BCBC（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；平行；F；兩直線平行，同位角相等；已知；F；等量代換；HF；BC；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/15 7:30:2組卷：164引用：1難度：0.7
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3．材料1：反射定律
當入射光線AO照射到平面鏡上時，將遵循平面鏡反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，顯然，這兩個角的余角也相等，其中法線（OM）與平面鏡垂直，并且滿足入射光線、反射光線（OB）與法線在同一個平面．
材料2：平行逃逸角
對于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），點P為邊OB上一點，從點P發出一光線PQ（射線），其角度為∠BPQ=β（0°＜β＜90°），當光線PQ接觸到邊OA和OB時會遵循反射定律發生反射，當光線PQ經過n次反射后與邊OA或OB平行時，稱角為定角α的n階平行逃逸角，特別地，當光線PQ直接與OA平行時，稱角β為定角α的零階平行逃逸角．
（1）已知∠AOB=α=20°，
①如圖1，若PQ∥OA，則∠BPQ=°，即該角為α的零階平行逃逸角；
②如圖2，經過一次反射后的光線P1Q∥OB，此時的∠BPP1為α的平行逃逸角，求∠BPP1的大??；
③若經過兩次反射后的光線與OA平行，請補全圖形，并直接寫出α的二階平行逃逸角為°；
（2）根據（1）的結論，歸納猜想對于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n為自然數）階平行逃逸角β=（用含n和a的代數式表示）．
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：1526難度：0.2